# coding=utf-8
''' The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29.
What is the largest prime factor of the number 600851475143 ? '''

'''分解因数，如果是素数返回'''
def factor(x, min = 2):
  temp = min
  while temp <= int(x ** 0.5) + 1: #从最小值到上界开始尝试
    if x % temp == 0: return temp # 如果 a 能分解则返回最小因子
    else: temp += 1
  return 1 # 如果 a 是素数就返回 1，此处也可以设置为返回 x 本身

n = 600851475143
i = 2 # 尝试循环分解 n 的因子
while i <= int(math.sqrt(n)) + 1: 
  if n % i == 0 : # 如果满足 i 整除 n
    if factor(n / i) == 1: break # 同时 n / i 是素数则返回
    else: n /= i # 如果 n / i 不为素数，就缩小 n 以减小运算量
  i += 1
print n / i # 输出结果